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Publié · SSRNAdverse Selection Consumes the Touch
Une décomposition du P&L du teneur de marché signée par le signe véritable de l’agresseur sur 13 futures CME
Un teneur de marché affiche un bid et un ask, puis attend. Il gagne le spread pour sa disponibilité, et il paie la sélection adverse aux traders informés qui viennent cueillir ses cotations juste avant que le prix ne bouge. Cette étude mesure, exécution par exécution, sur des données de futures qui portent le vrai marqueur acheteur-ou-vendeur de la bourse sur chaque transaction, l’ampleur de ce coût face au spread réellement capté. La réponse est que la sélection adverse consomme presque tout le spread capté, et les éléments ci-dessous vous permettent de reconstruire le mécanisme dans le navigateur.
Partenaire de données
La mesure repose sur des carnets d’ordres de futures CME signés par le signe véritable de l’agresseur, fournis par AlgoSeek et consultés dans le cadre d’une relation de développeur sanctionnée. Le signe de référence sur chacune des 12.4 millions de transactions est l’ingrédient qui permet à l’étude de mesurer directement la sélection adverse au lieu de deviner le côté de la transaction.
Voir sur SSRN
ssrn.com/abstract=7022599
Code de réplication et moteur
github.com/DaruFinance/quant-mm-simulator
Le résultat en trois lignes
13 sous-jacents · 353,387 exécutions
La sélection adverse dévore le touch
Le demi-spread capté au touch est de +0.654 bp ; la dérive adverse après l’exécution est de −0.661 bp. Le P&L net du teneur de marché après les frais est de −0.022 bp, statistiquement indiscernable de zéro, et chaque sous-jacent se situe à ±0.13 bp près.
Proposition 1
Un plafond, pas un point
Aucun slippage n’est imputé aux exécutions passives, si bien que la comptabilité est la plus favorable possible au teneur de marché. Chaque friction réelle laissée de côté rend le chiffre plus négatif. L’affirmation honnête est une borne unilatérale : le P&L net du teneur de marché est au plus de l’ordre de zéro.
deux nulls corollaires
Ni cotation, ni signal, ne fait mieux
Une famille de cotation Avellaneda–Stoikov avec asymétrie d’inventaire est nulle une fois les frais déduits (0 cellule significative sur 234). Un signal de flux d’ordres inter-sous-jacents se valide in-sample à R² = 0.545 mais n’apporte rien out-of-sample et devient négatif à coût plein.
Vue d’ensemble
Glosten et Milgrom soutenaient il y a quarante ans que le spread gagné par un teneur de marché est la compensation de la sélection adverse qu’il paie. La prédiction est un classique ; la mesure directe, à grande échelle et avec le vrai signe, de la façon dont les deux tailles se comparent manquait. La plupart des travaux sur la microstructure des futures doivent deviner qui était l’agresseur sur chaque transaction, car le signe de la bourse n’est pas dans le flux ordinaire. Cette étude fournit la mesure sur des données qui portent le vrai signe, si bien que la sélection adverse est mesurée plutôt qu’inférée.
Un simulateur événementiel rejoue le carnet et la bande de transactions réels, cote au touch, et marque chaque exécution passive à 10 et à 60 secondes. En scindant chaque exécution entre le demi-spread capté et la dérive que la contrepartie reprend, on obtient une décomposition exécution par exécution sur 13 familles de contrats et 234 contrat-jours. Le spread capté et la dérive adverse évoluent de concert, sous-jacent par sous-jacent, exactement comme le prédit la théorie : c’est la même information qui apparaît deux fois, une fois comme prix de la liquidité et une fois comme son coût.
La mesure
Comment une exécution passive est notée
Chaque résultat découle d’une seule décomposition. Lorsqu’un ordre en attente s’exécute, le teneur de marché capte la distance entre le mid et son prix limite, qui est le demi-spread et est toujours non négative. Au cours des secondes qui suivent, le mid dérive, et parce que la contrepartie tendait à savoir quelque chose, il dérive contre le teneur de marché. Marquer la position à un horizon fixe transforme cette dérive en un chiffre. Le P&L net est le spread capté plus la dérive adverse, moins les frais.
Par exécution : ε vaut +1 pour un achat passif et −1 pour une vente passive, m est le mid, p le prix limite, et τ l’horizon de markout. La capture est fixée à l’exécution ; la dérive adverse s’accumule sur τ.
Le P&L net déduit les frais f (0.015 bp sur CME, sans rabais). Toute l’étude tient à l’observation que capture ≈ −adverse, si bien que le net se pose à zéro.
Il n’y a aucun look-ahead dans la mécanique : une exécution à un instant donné ne peut voir que les données à cet instant ou avant. La règle d’exécution est délibérément optimiste, elle exécute le teneur de marché dès que la file d’attente devant lui se vide, ce qui ne peut qu’ajouter des exécutions et donc ajouter de la sélection adverse, jamais inventer du profit. Le kernel rapide est vérifié bit à bit contre une référence lente sur chaque sous-jacent-jour.
Une exécution, deux mesures
Le teneur de marché gagne l’écart entre le mid et sa cotation à l’instant où il s’exécute, puis regarde le mid s’éloigner au cours des 10 à 60 secondes suivantes. Le premier écart est le gain ; le second est le coût.
Interactif · le laboratoire de markout
Le demi-spread capté est fixé au moment où vous vous exécutez. La dérive adverse croît avec l’horizon et avec le degré d’information du flux. Faites glisser l’intensité adverse et regardez le spread capté se faire dévorer. Les vrais futures se situent près de 1×, là où les deux moitiés s’annulent presque.
près de l’équilibre : capture et adverse s’annulent presque, le net se pose à zéro
capture
+0.651
bp
adverse 10s
-0.656
bp
net 10s
-0.020
bp
net 60s
-0.149
bp
x : horizon de markout de 0 à 60s · y : bp par exécution
Les deux moitiés s’annulent
Les sous-jacents à spread large captent le plus et paient le plus : le gaz naturel gagne +2.701 bp et rend −2.808 bp, et les deux s’annihilent presque. Le résidu est toute l’histoire, et il est minuscule. Le net après les frais va de +0.083 bp sur le note 10 ans à −0.122 bp sur le gaz naturel, avec une moyenne pondérée par les exécutions à −0.022 bp. Ce co-mouvement de la capture et de l’adverse est le mécanisme de Glosten–Milgrom, mesuré à grande échelle.
La lecture
Un plancher concurrentiel, et une condition dérivée
Écrivons le net par exécution comme capture moins adverse moins frais. Un teneur de marché rationnel ne cote que tant que le spread qu’il peut capter dépasse la dérive adverse plus les frais. La libre entrée fait alors baisser le spread jusqu’à ce que les deux se rejoignent et que le profit s’évapore. Le quasi-zéro mesuré est l’allure, vue de l’extérieur, de cette condition de profit nul d’une activité de liquidité concurrentielle. L’étude prend soin de tenir cela comme cohérent avec la concurrence, non comme une preuve de celle-ci.
La libre entrée fixe le demi-spread d’équilibre s* à la dérive adverse a plus les frais f, si bien que le net par exécution est ramené à zéro.
Une condition est réellement dérivée plutôt que décrite. Un carnet ne peut coter un demi-spread plus serré qu’un demi-tick, si bien qu’un tick large met un plancher dur sous le spread capté. Si ce plancher dépasse déjà la dérive adverse plus les frais, le teneur de marché est garanti de dégager un profit net. Sur les 13 sous-jacents, la garantie ne tient que pour le note 10 ans et l’argent. D’autres sous-jacents dégagent un profit malgré tout en captant plus que le simple plancher, ce qui explique pourquoi la frontière est descriptive : le plancher du tick est suffisant, non nécessaire.
La condition de survie suffisante : si un demi-tick δ dépasse déjà l’adverse plus les frais, le net est non négatif quoi qu’il en soit.
Interactif · le plancher de la taille de tick
Comme un teneur de marché ne peut coter à l’intérieur d’un tick, un demi-tick est le minimum qu’il puisse capter. Réglez une largeur de tick et une dérive adverse, ou chargez un vrai sous-jacent, et voyez si le plancher seul dépasse le coût. Seuls ZN et SI passent ce test suffisant, même si plusieurs autres dégagent un net positif malgré tout.
0.707 ≥ 0.647
le plancher dépasse le coût : net garanti ≥ 0
net mesuré +0.083 bp
Seuls les ticks larges survivent
Les survivants sont tous à tick large : les notes 5 ans et 10 ans, le brut, l’argent et l’obligation. Les indices actions à tick fin, où le carnet peut coter de façon presque continue, n’ont aucun plancher structurel pour protéger le spread et passent négatifs. Le croisement à 0.74 bp est une description de l’endroit où les sous-jacents se trient, non une loi, et le gaz naturel le prouve : le tick le plus large de la cote, et pourtant la plus grande perte.
À travers les régimes
Est-ce que ça tient en crise ?
L’échantillon principal est une seule fenêtre calme de 2023, juillet portant l’essentiel des exécutions, si bien que l’annulation est établie entre contrats à l’intérieur d’un seul régime de volatilité. Savoir si elle survit à une crise demande des données d’autres années, et c’est là qu’un piège subtil se cache. Le geste évident, comparer le flux de profondeur calme à un flux annuel hérité, est confondu : les deux reconstruisent le carnet différemment. Sur les sessions identiques de juillet 2023, ils lisent 99.5% et 82.1%, un écart de 17.4 points dû au seul flux, à dates et sous-jacents fixés.
L’étude le résout en mesurant chaque régime sur une seule bande à la nanoseconde signée par le vrai signe, qui couvre toutes les années sous une seule reconstruction, vérifiée pour concorder avec le flux de profondeur à 0.3 point près sur les sessions calmes appariées. Sur ce flux, l’annulation se rompt bel et bien sous le stress. La sélection adverse sur-consomme le spread capté durant les semaines SVB, FOMC et COVID, et le net s’approfondit avec la volatilité. Un balayage continu de 2016 à 2026 de 33,956 sous-jacent-jours l’affine ensuite : la sensibilité à la volatilité est portée par le gaz naturel, le cuivre, le brut et le FX, et disparaît quand on les retire. Il s’agit donc d’une preuve à flux apparié d’une dépendance au régime, non d’une loi universelle.
Interactif · le régime et le biais de flux
Choisissez un régime et lisez le ratio adverse-sur-capté sur le flux apparié ; au-dessus de 100%, la sélection adverse sur-consomme le spread. Le panneau de droite montre pourquoi la comparaison doit tenir le flux fixe : les mêmes dates calmes se lisent très différemment sur les deux reconstructions.
adverse ÷ capté
109.8%
deepest measured loss
net après frais -0.139 bp
mêmes dates, deux flux
Sessions identiques de juillet 2023, sous-jacents et régime fixés. L’écart de 17.4 points est la reconstruction, non le marché, ce qui explique pourquoi chaque régime est mesuré sur un seul flux.
Le stress fait basculer l’équilibre
En marché calme, le ratio épouse les 100% et le teneur de marché est à l’équilibre. Dans les semaines de crise, il monte à 105, 110 et 112%, le coût dépasse le gain, et le net devient nettement négatif. L’effet est large à travers les sous-jacents dans chaque semaine stressée, mais la façon dont la perte croît avec la volatilité est concentrée dans une poignée de contrats d’énergie, de métaux et de FX plutôt que d’être une propriété de tous les marchés.
La fondation
Pourquoi le vrai signe compte
Toute la mesure repose sur le fait de savoir qui était l’agresseur sur chaque transaction. Comme AlgoSeek porte le vrai signe de la bourse, l’étude peut noter les classificateurs sur lesquels tout le monde s’appuie. La règle du tick standard est faible sur les futures à tick large, de 0.607 sur l’obligation à 0.834 sur le Nasdaq, bien en dessous des quelque 0.90 qui tiennent sur les actions. La règle de la cotation est forte, entre 0.917 et 0.993. Tout résultat de microstructure des futures bâti sur des signes issus de la règle du tick hérite d’une erreur de signe de 17 à 39% sur les pires sous-jacents, soit exactement l’erreur que le signe de référence supprime ici.
Deux nulls découlent de l’équilibre
Si le spread capté et la dérive adverse sont co-déterminés, aucune astuce ne peut les séparer, si bien que toute stratégie qui s’y essaie devrait faire chou blanc. Les deux le font. Une famille de cotation Avellaneda–Stoikov avec asymétrie d’inventaire, balayée sur une grille de plus de mille cellules à travers les 13 sous-jacents, est nulle une fois les frais déduits : le mouvement d’asymétrie d’inventaire ne franchit aucune des 234 cellules, même avant toute correction de multiplicité, et la probabilité de surapprentissage du backtest se situe à 0.543, la valeur de pile ou face d’un vrai null. La cotation classique tenant compte de l’inventaire ne fait pas mieux que coter passivement au touch.
Le second null demande si le flux d’ordres d’un marché devance celui d’un autre. Un signal intégré de déséquilibre du flux d’ordres inter-sous-jacents valide son pipeline in-sample, le flux contemporain propre expliquant les rendements à R² = 0.545, ce qui reproduit le résultat connu et prouve que le code est correct. Mais la partie prédictive échoue : le R² incrémental out-of-sample est de −0.005, positif dans seulement 1 fenêtre sur 17, et le coût enterre le peu de contenu qui subsiste. À coût nul, le signal gagne +0.091 bp ; à coût plein de spread, il est de −1.30 bp. Le signal inter-marchés décalé ne survit pas aux coûts de transaction.
Le même coût, en habits DeFi
La dérive adverse qu’un teneur de marché de futures paie est, au niveau du rôle, le coût que la littérature sur les automated market makers appelle loss-versus-rebalancing : une contrepartie informée qui cueille un fournisseur de liquidité passif. L’étude met les deux sur un même axe uniquement à titre de contrôle de cohérence. Ils ne coïncident pas en niveau, et le fait que les deux croissent avec la volatilité est tout aussi cohérent avec un seul coût partagé qu’avec deux coûts sans lien, si bien que le scaling en σ partagé est rapporté comme cohérent-avec, non comme une preuve.
La primitive AMM : le loss-versus-rebalancing croît comme le taux de variance, la même dépendance à la volatilité que montre la dérive adverse du teneur de marché.
Méthode
- Un simulateur événementiel rejoue le vrai carnet de profondeur 10 et la bande de transactions au vrai signe, cote au touch, et suit la position dans la file d’attente pour qu’une exécution ne survienne qu’une fois les ordres devant consommés.
- Chaque exécution passive est marquée à 10 et à 60 secondes et scindée en demi-spread capté et dérive adverse après l’exécution, le teneur de marché étant facturé les frais CME de 0.015 bp et aucun slippage, ce qui fait du net une borne unilatérale.
- La significativité est menée par la probabilité de surapprentissage du backtest via la validation croisée combinatoirement symétrique, avec des nulls par permutation et des hypothèses pré-enregistrées horodatées par hash avant qu’aucun chiffre ne soit calculé.
- Le travail inter-régimes tient la reconstruction du carnet fixe sur un seul flux à la nanoseconde au vrai signe, après qu’un contrôle à mêmes dates a montré un écart de 17.4 points entre flux sur des sessions identiques.
- Le kernel rapide est vérifié bit à bit contre une référence lente ; une exécution ne peut voir que les données à son propre instant ou avant, si bien qu’il n’y a aucun look-ahead dans la mécanique.
Reproductibilité
Le simulateur, le modèle de coûts et la boîte à outils de significativité sont réunis dans un dépôt compagnon, quant-mm-simulator, qui livre des tests de correction sur de petites fixtures embarquées dans le format propre du fournisseur, plus les fichiers de résultats par exécution versionnés à partir desquels les figures sont rendues. Les bandes sous licence ne sont pas redistribuables, si bien que les mêmes moteurs reconstruisent tout à partir de ces fixtures et résultats. Les figures interactives de cette page lisent directement les tables rapportées dans l’étude.
Citer
Voir aussi
L’étude compagnon sur la liquidité des échanges décentralisés, No Edge Without Information, porte le même coût de sélection adverse dans les marchés on-chain, et la note narrative The edge is in the process développe la discipline de sélection qui traverse les nulls présentés ici.