研究 · 市場微觀結構
已發表 · SSRNAdverse Selection Consumes the Touch
橫跨 13 種 CME 期貨、以真實成交方向標記的造市商 P&L 拆解
造市商掛出買價與賣價後等待。它因隨時提供流動性而賺取價差，並因掌握資訊的交易者在價格變動前挑走它的報價而付出逆向選擇成本。本文以期貨資料逐筆成交進行衡量，這些資料在每一筆交易上都帶有交易所真實的買方或賣方標記，藉此測量該成本相對於實際捕獲價差有多大。答案是逆向選擇吃掉了幾乎全部捕獲的價差，下方的元件讓你可以在瀏覽器中重建這套機制。
資料夥伴
本衡量建立在 AlgoSeek 提供、以真實成交方向標記的 CME 期貨訂單簿之上，透過經核可的開發者關係取得。1240 萬筆交易中每一筆的真實成交方向標記，正是讓本研究能直接衡量逆向選擇、而非去猜測成交方向的關鍵材料。
三行說明結果
13 種標的 · 353,387 筆成交
逆向選擇吃掉了觸價
在觸價處捕獲的半價差為 +0.654 bp；成交後的逆向漂移為 −0.661 bp。扣除手續費後的淨造市商 P&L 為 −0.022 bp，在統計上與零無法區分，而且每一種標的都落在 ±0.13 bp 之內。
命題 1
是一個上限，而非一個定點
被動成交不計任何滑價，因此這套會計方式對造市商是最友善的可能情形。所有被略去的真實摩擦都會把數字推得更負。誠實的主張是一個單邊界限：淨造市商 P&L 至多約為零。
兩個推論式的虛無結果
不報價、不用訊號，反而更好
一組 Avellaneda–Stoikov 存貨偏斜報價族在扣除手續費後為虛無（234 個格中有 0 個顯著）。一個跨標的訂單流訊號在樣本內以 R² = 0.545 通過驗證，但在樣本外毫無增益，並在計入全部成本後轉負。
概覽
Glosten 與 Milgrom 在四十年前主張，造市商賺取的價差是對其所付逆向選擇的補償。這項預測是教科書內容；而對兩者大小如何相比、以真實成交方向進行的直接、大規模衡量卻付之闕如。多數期貨微觀結構研究只能猜測每筆交易的主動方是誰，因為交易所的成交方向不在一般資料流中。本研究以帶有真實成交方向的資料提供了這項衡量，因此逆向選擇是被測量的，而非被推斷的。
一個事件驅動的模擬器重播真實的訂單簿與成交記錄，在觸價處報價，並在 10 秒與 60 秒對每一筆被動成交進行 markout。把每筆成交拆成捕獲的半價差與對手方奪回的漂移，就得到橫跨 13 個合約族與 234 個合約日的逐筆拆解。捕獲的價差與逆向漂移逐一標的同向變動，恰如理論所言：它們是同一份資訊出現了兩次，一次是流動性的價格，一次是它的成本。
本衡量
被動成交如何計分
每一項結果都源自單一的拆解。當一張掛單成交時，造市商捕獲了中間價與其限價之間的距離，也就是半價差，且恆為非負。在接下來幾秒內中間價會漂移，而由於對手方往往掌握某些資訊，它會朝不利於造市商的方向漂移。在固定時間視窗對部位進行 markout，就把該漂移化為一個數字。淨 P&L 等於捕獲的價差加上逆向漂移，再減去手續費。
每筆成交：ε 對被動買為 +1、對被動賣為 −1，m 是中間價，p 是限價，τ 是 markout 視窗。捕獲在成交當下即固定；逆向漂移在 τ 期間累積。
淨 P&L 扣除手續費 f（CME 為 0.015 bp，無返佣）。整篇論文就是這個觀察：捕獲 ≈ −逆向，因此淨額停在零。
這套機制中沒有前視：某一瞬間的成交只能看到該瞬間或之前的資料。成交規則刻意樂觀，在前方隊列一清空就讓造市商成交，這只會增加成交筆數、從而增加逆向選擇，絕不會憑空造出利潤。快速核心在每一個標的日上都與慢速參考逐位元驗證一致。
一筆成交，兩項衡量
造市商在成交那一瞬間賺取中間價與其報價之間的差距，然後看著中間價在接下來的 10 至 60 秒內走遠。第一個差距是報酬；第二個是成本。
互動 · markout 實驗室
捕獲的半價差在你成交那一刻就固定了。逆向漂移隨視窗長度、以及流動的資訊含量而增長。拖動逆向強度，看著捕獲的價差被吃掉。真實期貨落在 1× 附近，兩半幾乎相互抵消。
接近平衡：捕獲與逆向幾乎抵消，淨額停在零
捕獲
+0.651
bp
逆向 10 秒
-0.656
bp
淨 10 秒
-0.020
bp
淨 60 秒
-0.149
bp
x：markout 視窗 0 至 60 秒 · y：每筆成交 bp
兩半相互抵消
寬價差的標的捕獲最多、也付出最多：天然氣賺取 +2.701 bp、吐回 −2.808 bp，兩者幾乎相互湮滅。殘差就是整個故事，而它微乎其微。扣除手續費後的淨額範圍從 10 年期公債的 +0.083 bp 到天然氣的 −0.122 bp，以成交筆數加權的平均為 −0.022 bp。捕獲與逆向的同向變動就是 Glosten–Milgrom 機制，在大規模下被測量出來。
解讀
一個競爭下限，以及一個推導出的條件
把每筆成交的淨額寫成捕獲減逆向再減手續費。理性的造市商只有在它能捕獲的價差能覆蓋逆向漂移加手續費時才會報價。自由進入接著把價差壓低，直到兩者相遇、利潤消失。所測得的近零，就是一門具競爭性的流動性業務其零利潤條件從外部看起來的樣子。本文謹慎地將此視為與競爭一致，而非其證明。
自由進入把均衡半價差 s* 釘在逆向漂移 a 加手續費 f 上，因此每筆成交的淨額被壓到零。
有一個條件是真正被推導出來、而非被描述出來的。訂單簿無法把半價差報得比半個跳動點還窄，因此大跳動點為捕獲的價差設下一個硬性下限。若該下限已能覆蓋逆向漂移加手續費，造市商就必然賺取淨利。在 13 種標的中，此保證只對 10 年期公債與白銀成立。其他標的靠著捕獲超過裸下限的部分，無論如何仍賺得利潤，這正是為何這條邊界是描述性的：跳動點下限是充分而非必要的。
充分的存活條件：若半個跳動點 δ 已能覆蓋逆向加手續費，則無論其他任何因素，淨額皆為非負。
互動 · 跳動點大小下限
由於造市商無法在一個跳動點之內報價，半個跳動點就是它至少能捕獲的量。設定一個跳動點寬度與一個逆向漂移，或載入一個真實標的，看看單憑下限能否覆蓋成本。只有 ZN 與 SI 通過這個充分檢定，儘管另有數種標的無論如何仍為淨正。
0.707 ≥ 0.647
下限覆蓋成本：淨額保證 ≥ 0
所測得的淨額 +0.083 bp
只有大跳動點存活
存活者全是大跳動點：五年期與十年期公債、原油、白銀，以及長債。小跳動點的股指，其訂單簿幾乎可連續報價，沒有結構性下限保護價差，於是轉負。0.74 bp 的交叉點是對這些標的恰好如何分佈的描述，而非一條定律，天然氣證明了這點：盤面上最寬的跳動點，卻仍是最大的虧損。
跨市場狀態
在危機中是否成立？
主樣本是 2023 年一段平靜視窗，其中七月承載了大部分成交，因此這種抵消是在單一波動狀態內、橫跨多種合約而建立的。它能否在危機中存活需要其他年份的資料，而這正是一個微妙陷阱所在。最直覺的做法，是拿平靜的深度資料流去比對某個逐年的舊資料流，但這是被混淆的：兩者重建訂單簿的方式不同。在完全相同的 2023 年七月交易時段上，它們讀到 99.5% 與 82.1%，僅資料流本身就造成 17.4 點的差距，而日期與標的都固定不變。
本文以一條跨越所有年份、在單一重建下、以奈秒真實成交方向標記的成交記錄來衡量每一種狀態，藉此化解此問題，並經驗證在相匹配的平靜時段上與深度資料流一致到 0.3 點。在該資料流上，這種抵消在壓力下確實破裂。在 SVB、FOMC 與 COVID 那幾週，逆向選擇過度消耗了捕獲的價差，淨額隨波動加深。接著一次橫跨 2016 至 2026 年、33,956 個標的日的連續掃描把它銳化了：波動敏感度由天然氣、銅、原油與外匯所承載，一旦剔除這些便消失。因此這是相匹配資料流下的狀態依賴證據，而非一條普世定律。
互動 · 狀態與資料流混淆
選一種狀態，在相匹配的資料流上讀取逆向對捕獲的比率；高於 100% 表示逆向選擇過度消耗了價差。右側面板說明為何比較必須固定資料流：同一批平靜日期在兩種重建下讀出的結果大不相同。
逆向 ÷ 捕獲
109.8%
deepest measured loss
扣除手續費後淨額 -0.139 bp
相同日期，兩種資料流
完全相同的 2023 年七月交易時段，標的與狀態皆固定。這 17.4 點的差距是重建方式，而非市場，這正是為何每一種狀態都在單一資料流上衡量。
壓力使天平傾斜
在平靜市場中比率緊貼 100%，造市商損益兩平。在危機週它跑到 105、110 與 112%，成本蓋過報酬，淨額明顯轉負。這種效應在每個承壓週橫跨多種標的都很廣泛，但虧損隨波動放大的方式集中在少數幾種能源、金屬與外匯合約上，而非每個市場都具備的性質。
基礎
為何真實成交方向至關重要
整套衡量都建立在知道每筆交易的主動方是誰之上。由於 AlgoSeek 帶有交易所的真實成交方向，本研究得以為其他人所依賴的分類法評分。標準的跳動點規則在大跳動點期貨上表現薄弱，從長債的 0.607 到 Nasdaq 的 0.834，遠低於股票中約 0.90 的水準。報價規則則很強，介於 0.917 至 0.993。任何建立在跳動點規則成交方向上的期貨微觀結構結果，在最差的標的上都繼承了 17 至 39% 的方向誤差，而這正是此處以真實成交方向所消除的誤差。
兩個虛無結果由這種平衡推得
若捕獲的價差與逆向漂移是共同決定的，任何巧思都無法把它們分開，因此任何試圖分開的策略都應一無所獲。兩者皆是如此。一組 Avellaneda–Stoikov 存貨偏斜報價族，掃入橫跨 13 種標的、超過一千格的網格中，在扣除手續費後為虛無：存貨偏斜這一招在任何多重性校正之前就已在 234 個格中通過 0 個，而回測過度擬合的機率停在 0.543，即真虛無的擲硬幣值。標準的存貨感知報價並未勝過在觸價處被動報價。
第二個虛無結果問的是，一個市場的訂單流是否領先另一個市場。一個跨標的的整合訂單流失衡訊號在樣本內驗證其流程，本身當期的流動以 R² = 0.545 解釋報酬，重現了已知結果並證明程式碼正確。但預測部分失敗了：樣本外的增量 R² 為 −0.005，在 17 個視窗中僅 1 個為正，而成本埋葬了剩下任何微薄的內容。在零成本下該訊號賺取 +0.091 bp；在全額價差成本下則為 −1.30 bp。這個滯後的跨市場訊號無法在交易成本下存活。
同一種成本，穿上 DeFi 的外衣
期貨造市商所付的逆向漂移，在角色層次上，就是自動化造市商（AMM）文獻所稱的相對再平衡損失（loss-versus-rebalancing）：一個掌握資訊的對手方挑走被動流動性供給者。本文把兩者放在同一條軸上，僅作為一致性檢查。它們在水準上並不重合，而兩者都隨波動放大，這與一個共享成本或兩個不相關成本同樣一致，因此共享的 σ 放大關係僅被報告為與……一致，而非作為證明。
AMM 的基本量：相對再平衡損失隨變異數率放大，與造市商的逆向漂移所呈現的波動依賴相同。
方法
- 一個事件驅動的模擬器重播真實的 depth-10 訂單簿與真實成交方向標記的成交記錄，在觸價處報價，並追蹤隊列位置，使得成交只有在前方訂單被消耗後才發生。
- 每一筆被動成交在 10 秒與 60 秒進行 markout，並拆成捕獲的半價差與成交後的逆向漂移，造市商被收取 0.015 bp 的 CME 手續費且不計滑價，這使得淨額成為一個單邊界限。
- 顯著性以透過組合對稱交叉驗證計算的回測過度擬合機率為主，輔以排列虛無檢定，並在任何數字被計算之前先對預先登記的假設做雜湊戳記。
- 跨狀態的工作把訂單簿重建固定在單一奈秒真實成交方向標記的資料流上，此前一項相同日期的對照顯示在完全相同的時段上兩種資料流之間有 17.4 點的差距。
- 快速核心與慢速參考逐位元驗證一致；一筆成交只能看到其自身瞬間或之前的資料，因此這套機制中沒有前視。
可重現性
模擬器、成本模型與顯著性工具組收錄在一個配套儲存庫，quant-mm-simulator，其中附上以資料供應商自有格式打包的小型固定範例上的正確性測試，以及圖表所據以繪製、隨版本提交的逐次執行結果檔案。授權的成交記錄不可再散布，因此同一套引擎會從那些固定範例與結果重建一切。本頁上的互動圖表直接讀取論文所報告的表格。
引用
另見
關於去中心化交易所流動性的配套研究，No Edge Without Information，把同一種逆向選擇成本帶進鏈上市場，而敘述性短文The edge is in the process則發展出貫穿此處各虛無結果的選擇紀律。